Tümevarım

Prof.Dr. İbrahim Emiroğlu'nun Ana Hatlarıyla Klasik Mantık (Asa:1999) kitabından kısaltılarak alınmıştır

Tüme varım, zihnin özellerden genellere tikellerden tümellere, misallerden kaidelere veya olaylardan kanunlara doğru çıkış şeklindeki düşünce tarzına denir. Başka bir ifade ile bir bütünün parçalarına dayanarak bütün hakkında hüküm vermek demektir.  

Tüme varımda zihin, tümden gelimin aksi yoldan gider. Zihnin tikellerden tümele, olaylardan kanunlara, sonuçlardan sebeplere ve prensiplere geçiş suretiyle yaptığı akıl yürütmeye tüme varım denilir. Zihnin, kaplamı dar olandan kaplamı daha geniş olana geçişidir. Bu akıl yürütme şekli, deney metodu altında fizik, biyoloji ve kimya gibi pozitif bilimlerde kullanılır. 

Endüksiyonun formel (tam) ve gerçek (eksik) diye iki şekli vardır. Eğer bir bütünü oluşturan parçaların veya bir sınıfı oluşturan bireylerin hepsini inceleyerek o bütün veya o sınıf hakkında hüküm verilirse, buna “tam tüme varım” denilir. 

Örneğin; 

  • Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, cuma, Cumartesi ve Pazar günlerinin her biri yirmi dört saattir.

  • Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, cuma, Cumartesi ve Pazar haftanın bütün günleridir.

  • O halde, haftanın günlerinden her biri yirmi dört saattir.

 

Bütünü meydana getiren parçaların hepsine değil de bir kısmına dayanılarak o bütün hakkında hüküm verilmeye veya bütünün bağlı bulunduğu kanunlara ulaşmaya “eksik tüme varım” denir. Bu çeşit endüksiyona, gerçek, genişletici veya bilimsel endüksiyon adları da verilir. 

  • İnsan, at, inek, koyun, ... bir şeyi çiğnerken hep alt çenelerini oynatırlar.

  • İnsan, at, inek, koyun, ... hayvandır;

  • Öyleyse bütün hayvanlar bir şey yerken alt çenelerini oynatırlar.

 

Burada görülüyor ki, az sayıda hayvan üzerinde yapılan gözleme dayanılarak genel bir hüküm çıkarılmıştır. 

Archimet suya batan bir cismi gözlemleyerek ondan şu ünlü kanunu çıkarıyor. “Bir suya daldırılan cisim, aşağıdan yukarıya doğru bir itme kuvvetinin etkisindedir. Bu kuvvet cismin taşırdığı suyun ağırlığına eşittir." Görülüyor ki, burada az sayıda yapılmış deneylere dayanılarak genel bir hükme varılmıştır. Bilimsel kanunlar bu yolla elde edilir. Rönesans'tan sonra doğa bilimlerindeki gelişmeler, bilimsel tüme varım üzerinde çok durulup işlenmesini sağladı.  

Belirttiğimiz iki tüme varım arasında fark vardır: Birincisinde sonuç akıl için zorunludur, ikincisinde ise muhtemeldir. Klâsik mantıkçıların üzerinde durdukları, sonucu zorunlu olan tam tüme varımdır. Tam tüme varımın değeri hakkında şunları belirtmek yerinde olur: 

Tam tüme varım yeni bir şey vermez, sonuç aynı şeyin yani birinci öncülün tekrarından ibarettir. Kısacası bu çeşit endüksiyon bilgilerimize yeni bir şey katmamaktadır. 

Tam tüme varımda tam sayım her zaman mümkün değildir. 

Tüme varım yönteminin açıklanmasında hem deneyin hem de aklın rolü büyüktür. Bu yöntemde fertleri veya özel olayları incelerken deneyden istifade ederiz. Bunlardan tümele veya genel kanunlara yükselirken de aklın işe karışmaması mümkün değildir. 

İkinci bir fark ise dedüksiyon bize sonuçların niçin böyle olduğunu gösterebilir. Endüksiyonda ise eşyanın niçinine cevap verilmez. Örneğin, niçin ısı cisimleri genleştiriyor?  

Üçüncü olarak dedüksiyon, daha ziyade zihnî ve soyut olanı, tümevarım ise hârici ve somut olanı inceler.  

Dördüncü olarak dedüktif bir çıkarım ya geçerli ya da geçersizdir. Yâni geçerliliğin derecesi yoktur. Oysa endüktif argümanda mantıksal geçerlilik söz konusu değildir. Burada deney ve gözlem neticesinde varılan sonucun, bundan sonra da her deney ve gözlemde gerçekleşeceği umulabilir, beklenebilir ve buna inanılabilir. Ama zorunlu olarak gerçekleşeceği söylenemez. Bu yüzden sonuç, gözlem ve deneyi aşan bir genelleme niteliğindedir. Dolayısıyla sonuç, mantıksal bir zorunluluğu değil, içeriksel bir olasılığı ifade etmektedir.  

Prof.Dr. Doğan Özlem'in  Mantık (İnkılap:2004) kitabından kısaltılarak alınmıştır

Tümdengelimin tersine, bir çıkarım değil bir varım söz konusudur. Aşağıdaki örneğimizde de bu belirttiklerimizi saptamak olanaklıdır: 

  • Gözlediğim birinci aslanın yelesi vardı.

  • Gözlediğim ikinci aslanın yelesi vardı.

  • Gözlediğim üçüncü aslanın yelesi vardı.

  • Gözlediğim n’inci aslanın yelesi vardı.

  • O halde, bütün aslanların yelesi vardır.

 

Çoğu mantıkçı, tümevarımı (ve biraz aşağıda ele alacağımız analojiyi) mantıktan çok, bilgi kuramının, bilim felsefesinin ve özellikle metodolojinin ve bilimsel yöntem öğretisinin konuları olarak görürler. Gerçekten de tümevarım (ve analoji) geçerli akıl yürütme kalıpları olmasalar da, özellikle bilimsel yöntem açısından çok büyük bir öneme sahiptirler. Öyle ki, gözlem ve deney yoluyla olgulardan yasalara ulaşmak isteyen tüm deneysel bilimler için, tümevarım vazgeçilmez bir yöntem görünümündedir.